Mateusz Bąk urodził się 24 lutego 1983 roku w Pruszczu Gdańskim. Trafił do Lechii w wieku juniora w latach 90. XX wieku z tamtejszego Jantara. Dość szybko stał się pierwszym bramkarzem seniorskiej drużyny w momencie, kiedy gdański klub podjął decyzję o rozpoczęciu drogi od nowa.
Pierwszy swój mecz zagrał w Sobowidzu przeciwko Błękitnym w wojewódzkim Pucharze Polski. Mimo, że zmieniali się trenerzy, przybywało konkurentów do bramki to „Bączek” w pierwszych sezonach był podstawowym golkiperem. Jako jedyny przeszedł 7-letnią drogę z Lechią od A klasy do Ekstraklasy. – A-klasa, V liga, IV, III, przystanek w II lidze na trzy lata, awans z trenerem Kubickim i ekstraklasa. Udało się też dlatego, że oprócz pracy i determinacji miałem farta. Nigdy nie powiem, że mnie się udało przebić, bo byłem najlepszy. Nie. Mieliśmy naprawdę utalentowanych gości – mówił Mateusz Bąk dla portalu „Weszło”.
Na poziomie II i potem I ligi do lechijnego folkloru wpisała się rywalizacja o miejsce w bramce między Mateuszem i Pawłem Kapsą. Obaj mieli swoich zwolenników wśród bywalców stadionu przy Traugutta. Kapsa może był nieco pewniejszy, ale Bąk był nasz.
W ekstraklasie „Bączek” zadebiutował w 6. kolejce sezonu 2008/09 w meczu przeciwko GKS Bełchatów. Bronił jako pierwszy golkiper tylko do końca rundy jesiennej. W kolejnym sezonie wystąpił w siedmiu spotkaniach i postanowił spróbować swoich sił za granicą. Wyjechał do Portugalii, z której jednak po zaledwie półrocznym pobycie wrócił do Gdańska. W Lechii nie zagrzał długo miejsca i w kolejnych sezonach bronił barw Wisły Płock, Podbeskidzia Bielsko-Biała oraz bułgarskiego Etyru 1924 Wielkie Tyrnowo. W barwach Podbeskidzia w marcu 2012 wystąpił pierwszy raz na nowo wybudowanym stadionie w Gdańsku-Letnicy. Przed meczem otrzymał wówczas pamiątkową koszulkę z podziękowaniem za grę w biało-zielonych barwach. „Bączek” jednak zapowiedział, że ma zamiar wróci do Lechii i zagrać w jej barwach. Dopiął swego i od sezonu 2013/14 ponowie został bramkarzem biało-zielonych. Mimo ostrej konkurencji rozegrał w ekstraklasie w ciągu dwóch sezonów 48 spotkań walnie przyczyniając się do wywalczenia 4. i 5. miejsce na koniec każdych rozgrywek. Wielokrotnie jako kapitan wyprowadzał lechistów na murawę, a z trybun, jako jeden z nielicznych, słyszał pozdrowienia od kibiców.
W sezonie 2015/16 był już trzecim bramkarzem i bronił głównie w drużynie rezerw. Zagrał jednak w towarzyskim meczu na PGE Arenie przeciwko Juventusowi. Oficjalnie karierę zakończył w 2017 r.
Mateusz Bąk
Data ur: 24.02.1983
Pozycja na boisku: bramkarz
Debiut w Lechii: 12.08.2001
Debiut w Lechii w ekstraklasie: 20 września 2008, GKS Bełchatów – Lechia 1:0
Lata gry w Lechii: 2001-2009, 2013 -2017
Liczba występów i bramek: 244-1